El signo sin significado. Sobre la semiótica de las matemáticas en la teoría del número de Quentin Meillassoux.

Por: Gerardo R. Flores (Universidad Michoacana)

 

En este pequeño texto intentaré exponer la teoría del “signo vacío” en la filosofía de Quentin Meillassoux, con la ayuda de la semiótica de las matemáticas propuesta por Brain Rotman.

 

Quentin Meillassoux ha propuesto lo que se conoce como “materialismo especulativo”, su espléndido libro Después de la finitud[1] inicia con una postulación de principios: “La teoría de las cualidades primarias y secundarias parece pertenecer a un pasado filosófico irremediablemente perimido: es tiempo de rehabilitarla.”[2] Tras lo cual procede a exponer dicha teoría primero desde Locke y después desde Descartes. El punto central de esta rehabilitación es la posibilidad de contestar a la pregunta ¿cómo puede el pensamiento pensar lo que hay cuando no hay pensamiento? O ¿por qué es el ser susceptible de ser intuido? La teoría postula precisamente que el pensamiento es capaz de conocer dos tipos de cualidades en los objetos, unas que le son atribuidas  por su relación  con la subjetividad (el color, el sabor, el tono, etc.) y otras que pertenecen al objeto mismo, que estarían ahí independientemente de que el objeto fuera aprehendido o no por alguna conciencia. La rehabilitación de la doctrina de las cualidades primarias permite a Meillassoux elaborar un nuevo materialismo, uno especulativo, que ponga en juego todos sus presupuestos metafísicos. Pero el materialismo no puede ser dogmáticamente sostenido en la filosofía moderna, es necesario hacer una estrategia preparatoria.

La estrategia filosófica con la que enfrenta este problema se conoce como “correlacionismo”[3] con esto Meillassoux entiende toda filosofía que sostenga la imposibilidad de acceder mediante el pensamiento a un ser independiente del pensamiento, y que acuse a las filosofías que intenten tal empresa de caer en contradicción pragmática. De acuerdo con el correlacionismo jamás tenemos acceso a la cosa intencionada (en el sentido más general del término) sin que esta ya esté siempre correlacionada a un acto de pensamiento. De acuerdo con esto el correlacionismo haría imposible cualquier materialismo, y también cualquier realismo, ya que como dice Donald Davidson, no puedo jamás salir de mi piel para saber cómo se verían las cosas que causan mis afecciones[4]. ¿Cómo acceder al ente sin afectarlo con nuestros modos de aprehensión? De acuerdo a esto, un segundo momento ocurre en la filosofía de Meillassoux, lo que llama “círculo correlacional”[5], éste es un argumento que consiste en afirmar que un círculo vicioso – esencialmente pragmático – es inherente a cualquier materialismo que postule la existencia absoluta de una realidad más allá de toda representación. Este argumento, en Meillassoux establece una “jaula transparente”[6] que imposibilita cualquier realismo y cualquier materialismo: ¿cómo pueden ellos, los materialistas, pensar lo que hay cuando no hay pensamiento, sin darse cuenta que esta afirmación implica una contradicción? El correlacionismo tiene en la tradición filosófica muchas caras: la relación sujeto-objeto, conciencia-donación, correlato noético-noemático, ser-en-el-mundo, lenguaje-referencia, espacio alosemiótico-heterosemiótico. Pero en cada caso la correlación es afirmada como un hecho originario anulando y vaciando cualquier creencia en la pensabilidad de un “en sí” que trascendiera al pensamiento.

Frente a esto toda la apuesta filosófica de Meillassoux gira entorno a la idea de que a pesar de nuestra finitud podemos pensar algo absoluto, es decir, algo que es independientemente del acto de pensarlo. Se trata de saltar el muro construido por Kant entre el pensamiento y la cosa en sí. Y es el método especulativo[7] precisamente el que puede no sólo saltar el muro sino perforarlo desde dentro. Para esto Meillassoux tiene dos estrategias subterráneas, que son poco explicitadas en su libro.

La primera se trata de una rehabilitación de la doctrina de las cualidades primarias, esto es, la idea según la cual toda propiedad matematizable de un objeto pertenece al objeto mismo.[8] Para esto Meillassoux tiene que desmantelar la idea de que las propiedades primarias son “representaciones”. Esto significa que la cualidad primaria es el resultado de un efecto del objeto sobre el pensamiento y no lo contrario. Es por esto que Meillassoux propone el problema de la ancestralidad[9]. Según Meillassoux la ciencia moderna ha podido dar cuenta de tipos de objetos cuyas características no sólo no dependen de nuestra subjetividad sino que no podrían de ninguna manera estar vinculadas a ella puesto que son “anteriores” a la aparición de la conciencia constituyente en la existencia. Meillassoux defiende además, que esta “anterioridad” de los objetos no puede ser exitosamente retroyectada desde el presente actual de la aprehensión. Es por eso que el objeto ancestral, llamado “archifósil”, no puede ser exitosamente representado por las cualidades que se relacionan con nuestros modos subjetivos de aprehensión, sino sólo por aquellas cualidades capaces de traducirse en signos vacíos de significado, es decir, en signos matemáticos.

Este es el segundo punto que Meillassoux no explicita del todo en su libro pero sí en dos artículos posteriores titulados Contingencia y absolutización de lo Uno[10] e Iteración, reiteración, repetición: un análisis especulativo del signo vacío[11]. En ellos se expresa el tema central del aparato especulativo de Meillassoux: el hecho de que podamos entender las matemáticas ya no como representaciones humanas, sino como signos vacíos cuya estructura coincide con la estructura ontológica del mundo:

 

La pregunta que planteo es la siguiente: ¿cómo podemos pensar los signos desprovistos de sentido? Y la respuesta que aporto consiste en mostrar que la condición de posibilidad del signo desprovisto de sentido es el acceso (tematizado o no) a la eterna contingencia de toda cosa.[12]

 

Hay entonces, para Meillassoux, una relación entre la contingencia del pensamiento y la contingencia de toda cosa. La categoría de ‘contingencia’ llevada a un plano ontológico es lo que abre el pensamiento hacia el Gran Afuera de los racionalistas pre-críticos. Es posible experimentar la eternidad[13] de una identidad desprovista de sentido, la experiencia del signo, justo aquí Meillassoux sugiere una de sus tesis más enigmáticas: “Mi tesis es la siguiente: la eternidad comprometida en la aprehensión de la unidad semiótica nace en la aprehensión de la contingencia de la ocurrencia del signo”[14]. El pensamiento accede al ser precisamente a través del signo: “no puedo tematizar la idea de signo, pensar el signo como signo sin poner en primer plano la contingencia de sus determinaciones”[15]. En todos estos casos, es la contingencia, como categoría ontológica, es decir, como la diferencia del ser con respecto al acto de ser pensado, su poder siempre ser de otro modo, lo que garantiza la pensabilidad de lo real mismo.

Si no puedo ‘pensar al signo como signo’ sus determinaciones no están relacionadas a mi acto de pensarlo, así las determinaciones asociadas (que se determinan mediante él) al signo tampoco dependen de mi acto de pensarlas. Ciertamente aún queda pendiente que Meillassoux mismo desarrolle esta ontología matemática que no obstante parece seguir el camino trazado (más no los pasos) de su maestro Badiou, en el sentido en que la matemática es ontológica en la medida en que permite pensar la estructura del ser en cuanto tal[16].

Meillassoux parece así sostener una teoría del signo matemático que es una combinación entre la perspectiva platónica y la perspectiva formalista. Aunque en la tradición de la filosofía de las matemáticas la investigación acerca del ser del número es una de las problemáticas principales[17]. Su abordaje semiótico no ha corrido con la misma suerte: que un número sea primariamente un signo no parece despertar algún interés particular, Brian Rotman[18], uno de los pocos semiólogos que ha desarrollado una semiótica de las matemáticas explica que esto se debe a que el problema del sentido del número como signo es una intersección entre diversos especialistas: matemáticos, filósofos analíticos y semiólogos[19] que no tienen una metodología común de abordaje del problema. Para los matemáticos la definición de lo que es un número sólo es interesante si de hecho provee herramientas para desarrollas nuevos teoremas matemáticos, o para desarrollar nuevas teorías matemáticas por sí mismas: este es el caso de Frege y Brouwer. En el caso de los semiólogos la problemática está en el tipo de especialización que se requiere para comprender los enunciados matemáticos y sus referentes, y la resistencia de éstos a presentarse como textos. Finalmente para los filósofos analíticos la matemática es una especie de arte más que de ciencia en el sentido en que es la condición pre-teórica para cualquier formalización (la perspectiva de Hilbert) o es interesante en tanto que formalización abstracta de la lógica (la perspectiva de Frege).

Rotman procede a entender cómo es que los matemáticos han expuesto lo que es un signo matemático, así propone tres tradiciones: 1) la formalista, 2) la intuicionista, 3) y la platónica. Según los formalistas el signo matemático es un signo arbitrario, socialmente convenido, que se agota en su soporte material, existe en tanto que es escrito o pensado, computado o representado de alguna forma. La matemática aquí no es más que un complejo juego de seguimiento de reglas. El formalista pone el acento en las reglas formales que determinan el uso de los signos, trata al signo matemático como desprovisto de cualquier intención de significar. Los formalistas, según Rotman, “reducen los signos matemáticos a significantes materiales que están, en principio, desprovistos de significado”[20].

Los intuicionistas comparten con los formalistas la idea de la arbitrariedad del signo matemático pero niegan que jueguen algún papel constitutivo en la actividad matemática. Para ellos, dice Rotman, la matemática es un constructo puramente mental, individual y cerebral, aunque cognitivamente universal: “los intuicionistas (en la formulación de Brouwer) ven la actividad matemática como la creación de significados inmateriales dentro de la categoría –interior, a priori, intuida – kantiana del tiempo.”[21]

Finalmente tenemos a los platonistas, cuyo principal promotor en la época moderna fue Gottlieb Frege, según esta tradición la matemática no está ni desprovista de sentido ni es meramente formal, sino que es una actividad que descubre y valida verdades objetivas. La matemática permite hacer proposiciones que señalan los estados de cosas del mundo, coinciden con la estructura ontológica del mundo, ya que esta estructura es inherentemente matemática. Para Frege, dice Rotman, la matemática no es sino la extensión de la lógica pura. Para los platonistas los símbolos matemáticos son formas abstractas de cosas reales.

Volvamos entonces a la idea de que Meillassoux parece sostener una teoría del signo “especulativa” esto significa a la vez platónica y formalista, en el artículo antes citado Iteración, reiteración, repetición, Meillassoux afirma lo siguiente: “Diremos por tanto que un lenguaje formal, a diferencia de un lenguaje natural, le da un rol estructural al signo sin significado – al menos en el nivel sintáctico[22]. Los lenguajes naturales hacen uso de sílabas y letras que por sí mismas carecen de significado, pero que en su arreglo morfológico al constituir palabras y al nivel sintáctico al construir frases adquieren sentido. En los lenguajes formales los signos usados no adquieren significado en el nivel sintáctico y por eso es ingenuo todo intento de fundar la matemática en la semántica. Para un lenguaje formal X, sus signos convenidos pueden ser # % & y entrar en relaciones sintácticas mediante los functores ‘% x &’ o ‘# + &’ sin que el functor no haga más que indicar una operación meramente abstracta sobre signos sin referente. Para dilucidar mayormente Meillasoux propone diferenciar entre significado formal y significado ordinario. El significado formal coincide con la definición de número dada por la teoría formalista de las matemáticas: “El lenguaje formal, en mi definición, es el uso, gobernado mediante reglas, de unidades sintácticas sin significado (o no-significantes).”[23] Según Meillassoux un lenguaje formal es capaz de producir verdades deutero-absolutas. Para esto es necesario abandonar la dimensión hermenéutica de la filosofía y su relación con el significado ordinario (incapaz de operar con unidades sintácticas no-significantes).

Meillassoux enfrente aquí una encrucijada: o concede la definición de las matemáticas como combinación de símbolos desprovistos de todo sentido (formalismo) y se resigna al hecho de que es fútil buscar una ontología subyacente en las matemáticas; o intenta, por el contrario, penetrar el formalismo y extraer la ontología disfrazada por la apariencia de los signos vacíos, descubriendo así sus significado oculto y su referente, una suerte de cripto-platonismo que corresponde enteramente a las pretensiones ontológicas de su maestro Badiou. Frente a Badiou Meillassoux propone una tercera vía:

 

Propongo examinar la relevancia ontológica del formalismo matemático en cuanto tal; precisamente en tanto que exhibe lo que es una característica esencial (en cualquier caso esta es mi hipótesis) de la (lógico-)matematicidad misma. Estoy convencido de que una parte esencial del enigma de las matemáticas – ¿en qué consisten las matemáticas? ¿De qué hablan? – gira alrededor de la elucidación de la siguiente pregunta: ¿cómo podemos pensar un signo sin significado? ¿Y qué hacemos exactamente cuando producimos una noción tal mentalmente? Mi tesis será que hacemos una aprehensión eminentemente ontológica cuando lo hacemos.[24]

 

Stricto sensu Meillassoux no distingue entre lógica y matemática a nivel ontológico, pero esto nos ayuda a pensar que su dilucidación del signo sin significado supera los límites de una semiótica tradicional (digamos aquella que se pretendía decididamente anti-metafísica). En esto Rotman es más explícito que Meillassoux.

Para entender el proceso semiótico de las matemáticas Rotman propone que consideremos tres aspectos: Agente, sujeto y persona[25]. El sujeto es Aquel que imagina, digamos en la semiótica de Meillasoux, aquel que piensa el signo vacío. El agente es lo que es imaginado, el signo vacío en cuanto tal; y la Persona es una versión abstracta del Sujeto en tanto que la matemática requiere borrar cualquier aspecto subjetivo del yo que piensa. En todo pensamiento matemático, que Rotman llama “prueba”[26], estas tres instancias operan el proceso semiótico de la matemática. En esto coincide Rotman con Meillassoux, “Enfrentado ante una nueva prueba o argumento, la primera pregunta del matemático (pero no en tanto sujeto) es probablemente acerca de la ‘motivación’: en su intento por entender el argumento  — esto es seguido y siendo concebido por el – buscará la idea detrás de la prueba.[27] En este sentido Meillassoux tiene razón al afirmar que lo importante de la operación del signo vacío es la aprehensión ontológica que le es inmanente. Aunque a diferencia de Rotman para Meillassoux esta aprehensión ontológica no refiere a ninguna clase de historio o cualquier equivalente narrativo. El signo matemático, en la perspectiva formalista, no refiere a nada más que a sí mismo y no articula dentro de él la diada significado-significante.

Meillassoux va más allá de la semiótica propuesta por Rotman en tanto que para él la enseñanza central del formalismo es la de la incorporación del signo sin significado dentro de la semiótica[28] como la forma más elemental y más pura de signicidad: “la forma del signo puro, nos dice,  es entregada en persona a nuestra atención, como signo, antes de la intervención del significado. El signo vacío, en tanto verdadero signo, destapa para nosotros el hecho notable de que el significado es contingente en la constitución del signo; de que el signo no tiene necesidad del significado para poder ser un signo.”[29] Esto implica que la semiótica es anterior a la semántica e independiente de ella. Esto se opone a una creencia básica de la semiótica, compartida tanto por las perspectivas monistas (Lotman), pluralistas (Eco, Morris, Gabriel), y dualistas (Derrida, Saussure), de que un signo desprovisto de sentido se reduce a su soporte material: es una mancha en el papel, un haz de luz sobre una pantalla líquida.

La vía semiótica especulativa de Meillassoux sostiene una forma fuerte de platonismo en tanto que afirma que hay un sustrato inmaterial inherente al signo que lo precede, lo condiciona y existe independiente de él[30]. Los lingüistas han trabajado con esta idea (el estrato no semántico de la inmaterialidad semiótica) como la diferencia tipo/seña[31]l. Lo más claro es el signo escrito, porque en un nivel es ciertamente una marca sobre alguna superficie, pero en tanto que lo vemos como signo la marca deja de ser solo una marca “y se vuelve una ocurrencia de un signo-tipo”[32].

Para Meillassoux entonces la arbitrariedad del signo[33] se asemeja a la de Saussure para quien su carácter inmotivado, es decir que no hay vínculo necesario o natural entre el signo y su significado, salvo que Meillassoux acentúa la anterioridad del signo sobre el significado y en este sentido señala una arbitrariedad más radical que lo inmotivado.

Detengo aquí la exposición de Meillassoux ya que para captar el andamiaje conceptual de la contingencia del signo sería necesario hacer ya no sólo un análisis semiótico sino una filosofía de las matemáticas, que supera los límites razonables de una discusión sobre semiótica. Concluyo entonces con una breve observación, quizás con el ánimo de seguir avivando la necesidad de esta discusión: la arbitrariedad del signo radica en la posibilidad potencialmente ilimitada de su repetición. La repetición tiene en cierta tradición filosófica un estatus ontológico que requiere ser dilucidado más puntualmente para atender al sentido ontológico del signo vacío que propone Meillassoux, dejaré esto entonces en los límites estrictos de la semiótica.

 

Bibliografía

 

Quentin Meillassoux, Después de la finitud: ensayo sobre la necesidad de la contingencia, trad. Margarita Martínez, Buenos Aires: Caja Negra, 2015.

 

Alain Badiou, Number + Numbers, trad. Robin Mackay, Nueva York: Polity Press 2009.

 

Donald Davidson, “Reply to Roger F. Gibson,” in Donald Davidson: Truth, Meaning, and Knowledge, Urszula M. Zeglen (ed.) Nueva York: Routledge, 1991

 

Russel Marcus y Mark McEvoy (eds). An Historical Introduction to the philosophy of mathematics, Londres: Bloomsbury, 2009.

 

Brian Rotman, Mathematics as sing: writing, imagining, counting, California: Stanford University Press, 2000.

 

Linda Wetzel ‘Types and Tokens’, en Stanford Encyclopedia of Philosophy, https://plato.stanford.edu/entries/types-tokens/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[1] Quentin Meillassoux, Después de la finitud: ensayo sobre la necesidad de la contingencia, trad. Margarita Martínez, Buenos Aires: Caja Negra, 2015.

[2] Ibid. p. 23

[3] Cfr., p. 29 y s.s.

[4] Donald Davidson, “Reply to Roger F. Gibson,” in Donald Davidson: Truth, Meaning, and Knowledge, Urszula M. Zeglen (ed.) Nueva York: Routledge, 1991, p.132. La cita exacta es la siguiente: “We have been trying to see it this way: a person has all his beliefs about the world-that is, all his beliefs. How can he tell if they are true, or apt to be true? Only, we have been assuming, by connecting his beliefs to the world, confronting certain of his beliefs with the deliverances of the senses one by one, or perhaps confronting the totality of his beliefs with the tribunal of experience. No such confrontation makes sense, for of course we can’t get outside our skins to find out what is causing the internal happenings of which we are aware.”

[5] Ibid.

[6] La metáfora de la “jaula transparente” es una cita que hace Meillassoux de un texto de Francis Wolff titulado Dire le Monde (París: PUF, 1997): “Todo está adentro porque para poder pensar lo que sea que pensemos, hay que ‘poder tener conciencia de ello’, hay que poder decirlo, y entonces estamos encerrado en el lenguaje o en una conciencia, sin poder salir de allí. En este sentido no tienen exterior. Pero en otro sentido, están completamente vueltos hacia el exterior, son la ventana misma del mundo: porque tener conciencia es siempre tener conciencia de algo, hablar es necesariamente hablar de algo. Tener conciencia del árbol es tener conciencia del árbol mismo, y no de una idea del árbol, hablar del árbol no es decir una palabra sino hablar de la cosa, a pesar de que conciencia y lenguaje solo encierren el mundo en sí mismos porque, a la inversa, están por completo en él. Estamos en la conciencia o el lenguaje como en una jaula transparente. Todo está afuera, pero es imposible salir.” Ibid. p. 31.

[7] Especulativa sería toda aquella filosofía que afirme que puede tener acceso al absoluto, entiéndase por esto lo que hay cuando no hay pensamiento.

[8] Ibid. p. 21

[9] Ibid. p. 31

[10] Q. Meillasssoux, “Contingencia y absolutización de lo Uno”, en El nuevo realismo. La filosofía del siglo XXI, Mario Teodoro Ramírez (coord.), Ciudad de México: Siglo XXI/UMSNH, p. 68-100.

[11] Q. Meillassoux, “Iteration, reiteration, repetition: an speculative analysis of the meaningless sing” trad. Robert Mackay, en https://cdn.shopify.com/s/files/1/0069/6232/files/Meillassoux_Workshop_Berlin.pdf [consultado por última vez el 08 de febrero de 2018]. Todas las traducciones de ambos artículos son propias.

[12] Ibid. p. 96

[13] Ibid. p. 99

[14] Ibid.

[15] Ibid. p. 100

[16] Alain Badiou, Number + Numbers, trad. Robin Mackay, Nueva York: Polity Press 2009.

[17] Russel Marcus y Mark McEvoy (eds). An Historical Introduction to the philosophy of mathematics, Londres: Bloomsbury, 2009.

[18] Brian Rotman, Mathematics as sing: writing, imagining, counting, California: Stanford University Press, 2000.

[19] Ibid. p. 5 y s.s.

[20] Ibid. p. 6.

[21] Ibid. p. 7

[22] Op cit. p. 22

[23] Ibid. p. 23

[24] Ibid. p. 24.

[25] Op. cit.  p. 13 y s.s.

[26] Ibid. p. 15.

[27] Ibid. p. 18

[28] Op. cit. p. 25

[29] Ibid. p. 26

[30] Ibid.

[31] Cfr. El artículo de Linda Wetzel ‘Types and Tokens’, en la  Stanford Encyclopedia of Philosophy, https://plato.stanford.edu/entries/types-tokens/ [consultado por última vez el 08 de febrero de 2018].

[32] Ibid. p. 26

[33] Ibid. p. 27